滚动轴承的受力分析载荷计算失效和计算准则滚动轴承是一种常用的机械元件，它能够在非常快速地旋转的条件下承受并转移载荷。

  在设计和应用滚动轴承时，关键的工作之一是进行受力分析和载荷计算，以确保轴承能战场工作并减少失效的风险。

  受力分析的目的是确定轴承所受的载荷大小和方向，以便选择适当的轴承型号和设计。

  二、滚动轴承的载荷计算载荷计算是根据受力分析的结果，确定轴承承受的载荷大小和方向。

  静载荷是指静止条件下轴承所承受的最大力，动载荷是指旋转条件下轴承所承受的最大力。

  疲劳失效是由于载荷作用下轴承材料的疲劳破裂引起的，磨损失效是由于轴承表面的磨损引起的。

  根据滚动轴承的失效机理，制定了一系列的计算准则，用于评估轴承的寿命和失效风险。

  常用的滚动轴承计算准则包括基本额定寿命、等效动载荷、寿命调整系数和动接触角等。

  动接触角是指滚动元件与外圈之间的接触角度，它可以影响轴承的刚度和额定寿命。

  综上所述，滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则是设计和应用滚动轴承时的重要内容，它们可以帮助我们选择适当的轴承型号、确保轴承的常规使用的寿命并减少失效的风险。

  在实际工程中，我们该根据具体的工作条件和要求，做到合理的受力分析和载荷计算，并遵循相关计算准则，以确保滚动轴承的安全可靠运行。

  1.轴承间隙的调整 此类调整用以保证热膨胀间隙。图14一13(a)所示为靠加减轴承盖 与机座间垫片厚度做调整;图14一13(b)所示为利用螺钉1通过轴承外 圈压盖3移动外圈位置做调整，调整之后，用螺母2锁紧防松。

  润滑的最大的目的是减少摩擦与磨损。当滚动接触部位形成油膜时， 还有吸收振动、降低工作时候的温度和噪声等作用。 常用的滚动轴承润滑剂是润滑脂和润滑油。具体选用可按轴承的 dn值来定。d代表轴承内径(mm) ; n代表轴承转速(r/min),dn值间接地 反映了轴颈的圆周速度。适用于脂润滑和油润滑的do值界限列于表14 一10中，可作为选择润滑方式时的参考。

  2.轴系位置的调整 轴系位置的调整，用以保证轴上传动零件(如锥齿轮、蜗轮等)具 有准确的工作位置。如图14一14为锥齿轮轴系位置的调整，套杯与机 座间的垫片1用来调整锥齿轮轴的轴向位置，而垫片2则用来调整轴承 游隙。 3.轴承的预紧 对某些可调游隙式轴承，在安装时给以一定的轴向压紧力(预紧 力)，使内外圈产生相对位移而消除游隙，并在套圈与滚动体接触处 产生弹性预变形，借此提高轴的旋转精度和刚度，这种方法称为轴承 的预紧。预紧力可通过加金属垫片(图14一15(a))或磨窄套圈(图14一 15(b))等方法获得。

  2.计算准则 (1)对一般转速(n10 r/min)的轴承，疲劳点蚀是其主要的失效形式， 轴承应进行寿命校核计算。 (2)对静止或极慢转速(r≤10 r/min)的轴承，轴承的承载能力取决于所允 许的塑性变形，应进行静强度计算。 (3)对高速轴承，除进行寿命计算外，还应进行极限转速校核计算。 对于磨粒磨损失效，目前尚无统一、有效的计算方法。

  滚动轴承的类型选择同时受fr和fa均较大时圆锥滚子轴承3类n较低时fr较大fa较小时fa较大fr较小时深沟球轴承深沟球轴承推力球轴承推力角接触轴承角接触球轴承7类n较高时3要求nnlim极限转速球轴承极限转速高滚子轴承极限转速低推力轴承极限转速低4轴的刚性较差轴承孔不同心调心轴承5便于装拆和间隙调整内外圈不分离的轴承637两类轴承应成对使用对称安装7旋转精度较高时较高的公差等级和较小的游隙8第一先考虑用普通公差等级的深沟球轴承要求支承刚度高时滚子轴承1受力分析1受轴向载荷fa各滚动体平均分担2受径向载荷fr上半圈滚动体不受力下半圈滚动体受力1515滚动体内圈不稳定脉动循环变应力固定套圈稳定的脉动循环变应力进入非承载区进入承载区进入非承载区进入承载区详细分析详细分析2主要失效形式

  轴承类型 深沟球轴承 角接触球轴承 推力圆柱滚子轴 承 圆柱滚子轴承 外球面球轴承 四点接触球轴承

  球轴承— 点接触，承载能力低，极限转速高。 滚子轴承— 线接触，承载能力高，极限转速低。

  滚动轴承相关计算1.当量动载荷轴承承受的载荷,虽有单一径向载荷或轴向载荷,但是,实际上却往往是同时承受径向载荷与轴向载荷的联合载荷,而且其大小和方向也会发生变化。

  为此,就要假定一个在各种旋转条件与载荷条件下,都能保证与轴承实际疲劳寿命等同,大小恒定,且通过轴承中心的假想载荷。

  设径向当量载荷为P r，径向载荷为F r,轴向载荷为F a,接触角为α，则径向当量载荷与轴承载荷的关系将近似于下列公式：P r=XF r+YF a (1)式中, X:径向载荷系数Y:轴向载荷系数轴向载荷系数随接触角而变；滚子轴承接触角恒定，与接触角无关；单列深沟球轴承与角触球轴承的接触角却随着轴向载荷加大而增大。

  接触角的这种变化，可用基本而定静载荷C0r与轴向载荷F a的比值来表示。

  当同时承受径向载荷与轴向载荷、接触角α≠90时，推力轴承的轴向当量载荷P a为：P a=XF r+YF a (2)2.三列组合角接触球轴承的当量动载荷当使用角接触球轴承并要求承受较大轴向载荷时,如图所示,采用3套单列轴承组合的组合方法有3种,分别以联装代号DBD、DFD、DTD来表示。

  在计算这种组合轴承的疲劳寿命时,与单列轴承或双列轴承一样,也采用由轴承承受的径向载荷与轴向载荷求出的当量动载何进行计算。

  设径向当量载荷为P r，径向载荷为F r,轴向载荷为F a,接触角为α，则径向当量载荷与轴承载荷的关系将近似于下列公式：P r=XF r+YF a (1)式中, X:径向载荷系数Y:轴向载荷系数轴向载荷系数,会随着接触角而变化。

  接触角的这一变化.可以用基本额定静载荷C0r与轴向载荷F a的比值来表示。

  因此、接触角为15的角接触球轴承,就表示与该比值相应接触角的轴向载荷系数。

  在承受径向载荷Fr 时产生 派生轴向力FS。它会使轴 承产生内外圈分离，以致 整个轴承只剩下一个滚子 受载，此时FS= F r tanα。

  1） FS是接触角α的函数，当α一定时， FS=e Fr 。 系数e因轴承结构不同而不同。

  例 3 ：下列轴承，哪个直径最大？哪些是球轴 承？哪个是可调心的轴承? 30210 6218 N206 51306 1205 例4、滚动轴承30208型与 7208比较 承载能力— 最大速度—

  基本额定寿命为106 (百万转) 时, 轴承所可承受的最大 纯径向或纯轴向载荷。

  推力球轴承—50000 承受纯轴向载荷Fa， 各滚动体受力均匀 单个滚子受载荷FA0 = Fa /Z 。

  大量试验表明：对于相同型号的轴承，在不同载荷F1， F2 ， F3 ，…作用下，若轴承的 寿命分别为L1 ， L2 ， L3 ，… （106转），则它们之间有如下的关系：

  滚动轴承的基本额定动载荷是在一定条件下确定的。对向心轴承是指承受纯径向载荷； 对推力轴承是指承受中心轴向载荷。如果作用在轴承上的实际载荷与上述条件不一样，必须 将实际载荷换算为与上述条件相同的载荷后，才能与基本额定动载荷作比较。换算后的载 荷是一种假定的载荷，称为当量动载荷。径向和轴向载荷分别用Fr和Fa表示。

  滚动轴承在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）犉犪作用下，可认为各滚动体所承 受的载荷是相等的。当轴承受纯径向载荷Fr作用时（见图），由于各接触点上存在弹性变形， 使内圈沿Fr方向下移一距离δ，上半圈滚动体不承受载荷，而下半圈各滚动体承受不同的载 荷。处于Fr作用线最下位置的滚动体受载最大Fmax ，而远离作用线的各滚动体，其受载就逐 渐减小。对于α＝0°的向心轴承可以导出

  轴承的套圈或滚动体的材料首次出现疲劳点蚀前， 一个套圈相对于另一个套圈的转数，称为轴承的寿命。 寿命还可以用在恒定转速下的运转小时数来表示。

  第17章滚动轴承1．基本代号：类型代号，尺寸系列、内径系列2．工况分析:套圈、滚动体的应力、循环特性r3．失效与准则: 疲劳破坏,永久变形,设计准则4．寿命计算：寿命指数,当量动载荷，当量静载荷，寿命计算5．组合设计:轴承的定位、调整、安装、配合，润滑与密封【思考题】17-1 在机械设计中,选择滚动轴承类型的原则是什么？一般优先选用什么类型的轴承？17—2 滚动轴承的代号由几部分所组成?基本代号又分几项内容？基本代号中各部分代号是如何规定的？17-3 滚动轴承的应力特性和主要失效形式是什么？17—4 什么是滚动轴承的基本额定寿命?什么是滚动轴承的基本额定动载荷？17—5 当量动载荷的意义和用途是什么?如何计算？17—6 滚动轴承寿命计算一般式是什么？考虑温度系数、载荷系数、可靠性系数后的计算公式是什么？17-7 何时要进行滚动轴承的静载荷计算?17-8滚动轴承装置结构设计时应考虑哪一些问题?17-9自行车前后轮采用的是何种轴承？有什么结构特点？A级能力训练题1.滚动轴承套圈及滚动体常用钢的牌号为。

  后段为补充代号,用来表示 .（1）轴承的厂牌名称 (2）对轴承制造提出的特别的条件(3）轴承游隙组别与精度等级（4)轴承精度等级与结构特点3.能很好地承受径向载荷与轴向载荷的联合作用的轴承类型是。

  (1）圆锥滚子轴承（3）单列向心短圆柱滚子轴承（2）球面滚子轴承 (4）向心推力球轴承滚动轴承4.一批在同样载荷和同样工作条件下运转的型号相同的滚动轴承，它们的寿命。

  （1）相同（2）不相同 (3）90℅轴承的相同（4）最低时应该相同5.一个滚动轴承的额定动载荷，是指该型号轴承，轴承所能承受的载荷。

  （1）常规使用的寿命为106转时 (2)额定寿命为106转时（3）平均寿命为106转时（4)该轴承可靠度为95％时6.滚动轴承的额定静载是指滚动体直径万分之一时的载荷。

  1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。

  当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向挪动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。

  对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是一直在变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。

  图6滚动轴承径向载荷的分析图7角接触轴承的载荷作用中心2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。

  角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线所示。

  角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。

  为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。

  图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。

  由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。

  按一半滚动体受力做多元化的分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。

  表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。

  当量动载荷：是由轴承实际所受载荷转换得到的与基本额定动 载荷 C 的确定条件及性质相同的假想载荷，用 P表示。

  2）基本额定寿命：指一批相同的轴承， 在相同的条件下运转，其可靠度为90％的 寿命，用 L10 。——标准寿命

  1、滚动轴承寿命计算处理问题： 1）轴承所受当量载荷P≠基本额定载荷C时的寿命； 2）已知P且要求轴承具有的预期寿命时，应选用具有多大基 本额定动载荷的轴承？

  轴承类型的正确选择是在了解各类轴承特点的基础上，考虑轴承的具 体工作条件和使用上的要求进行的。选择时应主要考虑如下因素。

  轴承所受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要是根据。 （1）载荷的大小和性质 （2）载荷的方向

  调心球轴承和调心滚子轴承均能满足一定的调心要求，而圆柱滚子轴承、 圆锥滚子轴承、滚针轴承满足调心要求的能力几乎为零。由于制造和安装误 差等因素致使轴的中心线与轴承中心线不重合，或轴受力弯曲造成轴承内、 外圈轴线发生偏斜时，宜选用调心球轴承或调心滚子轴承。 4.允许的空间

  当径向空间受到限制时，可选用滚针轴承或特轻、超轻直径系列的轴承。 轴向尺寸受限制时，可选用宽度尺寸较小的，如窄或特窄宽度系列的轴承。 5.安装与拆卸

  对于转速很低（n≤10r/min）、基本不转或摆动的轴承，其主要失效形式 是塑性变形，因此设计时一定要进行静强度计算。对于虽然转速较高但承受重 载或冲击载荷的轴承，除一定要进行寿命计算外，还应进行静强度计算。

  在确定轴承尺寸时，应针对轴承的主要失效形式做必要的计算。对一般 运转的轴承，主要失效形式是疲劳点蚀，应按基本额定动载荷进行寿命计算 。对于不转、摆动或转速极低，n≤10r/min的轴承，主要失效形式是塑性变 形，故应按额定静载荷进行强度计算。

  当量动载荷：把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，用P表示。

  只能承受径向载荷，不能承受轴向载荷。承受载荷能力比同尺寸的球轴承大，尤其是承受冲击载荷能力强，极限转速较高。有外圈无挡边、内圈无挡边以及内圈有单挡边 三类

  注意：额定寿命随运转条件而变化。 比如：外载荷增大，则额定寿命降低。 因此：基本额定寿命并不能直接反应轴承的承载能力。

  接触角α——滚动体与外圈滚道接触点(线)处的法线与 轴承半径方向的夹角，称为滚动轴承的接触角。

  —滚动体与外圈（或松圈）滚道接触点的法线与轴承径向平面的夹角，称为滚动轴承的公称接触角。接触角越大，轴承承受轴向载荷的能力越强。

  - 处于Fr作用线最下方位置的滚动体承载最大(Fmax)，而远离作用线的各滚动体，其承载就逐渐减小。

  与滑动轴承相比，滚动轴承具有摩擦阻力小、起动灵敏、 效率高、润滑简便和易于互换等优点，所以获得广泛应 用。它的缺点是抗冲击能力比较差，高速时出现噪声，工 作寿命也不及液体摩擦的滑动轴承。

  滚动轴承通常按其承受载荷的方向(或接触角)和滚动体的形状 分类。 滚动体与外圈接触处的法线与垂直于轴承轴心线的平面之间的 夹角称为公称接触角，简称接触角。接触角是滚动轴承的一个 主要参数，轴承的受力分析和承载能力等都与接触角有关。接 触角越大，轴承承受轴向载荷的能力也越大。

  轴承在很大的静载荷或冲击载荷作用下，会使轴承滚道和滚动体接触 处产生永久变形(滚道表明产生变形凹坑)，从而使轴承在运转中产生 剧烈振动和噪声，以致轴承异常工作。

  在滚动轴承内部，滚动体与套圈之间，以及保持架与滚 动体或套间之间均存在着滑动，从而引起轴承磨损。在 多尘或密封不好及润滑不良条件下，滚动轴承中易侵入

  •按照承受载荷的方向或公称接触角的不同，滚动轴承可分为： 1)向心轴承、大多数都用在承受径向载荷，其公称接触角α 从0° 到45°；2)推力轴承，大多数都用在承受轴向载荷，其公称接触角 α 从大于45°到90°(表16-1)。

  按照滚动体形状，可分为球轴承和滚子轴承。滚子 又分为圆柱滚子(图16-2a),圆锥滚子(图b)、球面滚子 (图c)和滚针(图a)等。

  轴承的前置代号表示成套轴承的分部件，用字母表示。如： L表示可分离轴承的可分离内圈或外圈；K表示轴承的滚动 体与保持架组件等。

  轴承的后置代号表示轴承的内部结构、密封、材料、公差、 游隙、配置及其它特性要求，用数字和字母表示。后置代 号共分8组，排列顺序见表16-6。

  图所示为一成对安装的角接触轴承（可以是圆锥滚 子轴承）， FR 及 FA 分别为作用于轴上的径向外负荷 及轴向外负荷。两轴承所受的径向负荷分别为 Fr1 及 Fr2，相应的内部轴向力为F/1及F/2。 取轴与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平 衡时，应满足： F/2FA= F/1

  1）确定轴承内部轴向力F/1 、F/2 的方向和大小； 2）确定作用于轴上的轴向外负荷的合力 FA的方 向和大小； 3）判明轴上全部轴向负荷（包括轴向外负荷和 轴承的内部轴向负荷）的合力指向，找出被“压 紧”的轴承及被“放松”的轴承； 4）被“压紧”轴承的轴向负荷等于除本身派生 轴向负荷以外的其它所有轴向负荷的代数和（即 另一个轴承的内部轴向负荷与外负荷 FA 的代数 和）； 5）被“放松”轴承的轴向负荷等于轴承自身的 内部轴向负荷。

  在进行轴承寿命计算时，轴承在许多应用场合， 常常同时承受径向载荷Fr和轴向载荷Fa； 当量动载荷P的一般计算公式： 这时，必须把实际载荷换算为与确定基本额动 P=XFrYFa

  定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用 式中：X，Y分别为径向，轴向载荷系数： 字母P表示。 其值见表16—12，P260. 对于只能承受纯径向载荷R的轴承：P=Fr. 对于以承受径向载荷为主的轴承，称为径向 当量动载荷，用Pr表示； A的轴承：P=Fa 对于只能承受纯轴向载荷 对于以承受轴向载荷为主的轴承，称为轴向 当量动载荷，用Pa表示.

  标准滚动轴承承载能力计算(总2页)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。

  采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。

  垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时一定要考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。

  角接触球轴承按公称接触角分为 15、25、40三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。

  下表中给出了 7244AC 轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：（1）计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷和轴向载荷，则可计算出此时轴承的当量动载荷 P 为：式中 X ——径向动载荷系数；Y ——轴向动载荷系数；——载荷系数。

  （2）基本额定动载荷 C 选取计算出轴承实际在做的工作时的当量载荷后，当轴承的预期常规使用的寿命选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C′，在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷 C C′。

  式中——温度系数，可从机械设计手册中查得；ε——寿命指数，球轴承取3，滚子轴承取10/3。

  由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此一定要考虑其轴向承载能力。

  （3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。

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  滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。

  当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向挪动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。

  对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是一直在变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。

  角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线所示。

  角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。

  为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。

  当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。

  由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。

  表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。

  角接触轴承附加轴向力的方向是由轴承外圈的宽边指向窄边，通过内圈作用于轴上。

  计算角接触轴承所受的轴向载荷Fa1 、Fa2时，要同时考虑附加轴向力FSl、FS2和作用于轴上的其他工作轴向力FA。

  如图9，若FSl＋ FA＞ FS2，由于轴承Ⅱ的右端已固定，轴不能向右移动，根据轴系轴向力的平衡关系，则Fa2= FSl＋ FA；同理，若FS2＞ FSl＋ FA，则Fa2 = FS2。

  （1）滚道和滚动体表的疲劳点蚀滚动轴承工作时内、外套圈间有相对运动，滚动体既自转又围绕轴承中心公转，滚动体和套圈分别受到不同的脉动接触应力。

  （2）轴承的塑性变形过大的静载荷或冲击，会使滚动体或套图滚道上将出现不均匀的塑性变形。

  （3）轴承磨粒磨损在多尘和滚道内有污垢的条件下工作，可造成滚动体与套圈产生磨粒磨损。

  针对点蚀失效应进行寿命计算，针对塑性变形失效应进行静强度计算，针对磨损失效可采取了合理的润滑措施和密封装置来解决。

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